La localidad cuenta con un espacio natural, propiedad del ayuntamiento, para el disfrute de los vecinos de Alcúescar. En esta dehesa, conocida como el "Valle de la Zarza" o la "Casa de los Tomates", próxima al "Valle de la Jara", los vecinos de Alcuéscar llevan desde hace varias décadas celebrando todos los Lunes de Pascua la Romería, conocida popularmente como  "La Jira".